请问,我想问的是，我方在此次事故中会有法律责任吗？我现在该如何处理?

这个问题我不能给你一个很肯定的答复，因为法律规定不明确。

首先明确一个问题，你爸不需承担刑事责任，这是可以肯定的。

至于民事责任，即赔偿受害人经济损失的责任，如按老的交通事故处理办法，你家作为法律上的车主，你家是要承担垫付责任的，也就是说受害人可以要求你家赠钱。但新的道路交通安全法没有规定车主要为司机承担垫付责任，我个人认为你家不需承担民事赔偿责任。理由是：1、车辆已经转移，即使未办过户手续所有权未转移，但风险自车辆交接后转移。2、即使未办过户手续，违反的也是车辆登记行政管理方面的规定，要承担的责任也是一种行政责任，而不能将司机的民事责任转移给你家，我曾经看到过福建的一个判例，判决车主不承担责任，但现在找不到。3、根据现行有效法律规定，要你家承担责任无法律依据。

个人意见，仅供参考。