交叉持股比例怎么计算

以下案例可参考：

交叉持股下如何母公司的实际持股比例，如某甲企业（母公司）持有A公司70%股权，持有B公司60%股权；同时A公司持有B公司30%股权，B公司持有A公司20%股权。请问甲企业分别对A公司和B公司的实际持股比例为多少？

答：母公司对A公司持股比例=70%+60%*20%*/（1-30%*20%）=82.77%

母公司对B公司投资比例=60%+70%*30%*/（1-30%*20%）=82.34%

我是用的无穷等比数列公式计算的，比如求对A公司持股比例过程：

母公司对A的持股比例70%是确定的，关键是求B公司对A公司的实际持股比例。

因为当B公司因A公司受益时，A公司反过来要分享B公司受益的部分；进而B又分享A公司的反受益部分，如此周而复始的循环。但这个受益的金额会越来越小，总体来看就是一个等比无穷数列，其等比系数为30%*20%，根据等比数列求和公式:

S=A*(1-q的N次方)/(1-q)

其中:A为第一次收益比例

q为等比系数

因为q<1且N为无穷大,故q的N次方趋近为0；

所以S=A*1/(1-q)=A/(1-q)

具体到本案例就是: A=20%，q=30%*20%

即B对A的实际持股比例=20%/（1-30%*20%）

总体持股=70% + 60% * B对A的实际持股比例

=70% + 60% * 20%/（1-30%*20%)