国外断绝亲子关系有法律效力吗

没有。根据查询相关公开信息显示：法律上没有断绝亲子关系的规定。亲生父母子女的关系是由血缘关系决定的，父母对未成年子女具有抚养、教育和保护等相关义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护等相关义务，个人无法断绝，私自断绝的协议也是无效的。但基于收养关系形成的养父母和养子女关系是可以解除的。