法律是有自己的标准还是仅仅偏向弱者呢？

你所说的问题应当属于法律应然和实然的问题，单从法律的规定来看，存在正当防卫、防卫过当、或者是纯粹的故意杀人或者故意伤害的问题。在实际认定的过程中存在很多主观的判断，所以你说的这个问题也不是绝对的。你的第一个例子属于正当防卫。第二个例子属于防卫不适时，也就是故意伤害，属于激情犯罪，被害人有过错的。法律显然不是仅仅偏向弱者的，不能因为你家穷你偷了东西就要从轻处罚的。要通过一个行为的社会危害性，刑事违法行为和应受刑罚处罚性来综合评判的。