如果因海关抽检商品引起船期延误的损失该由谁负责？抽检费用应由谁支付？

根据一般的国际贸易惯例，如果海关对商品进行抽检，导致船期延误并造成了损失，责任通常由货主或发货人承担。这是因为海关抽检是海关按照规定对进出口商品进行检查的一种程序，货主或发货人需要提供足够的资料和证明文件，以确保商品符合进出口相关法规和规定，并承担因抽检产生的相关费用。

至于抽检费用的支付方式，一般来说，如果是海关抽检导致了船期延误，费用应该由货主或发货人支付。但如果该船期延误的原因是由于海关方面的原因，比如海关工作失误或设备故障等，则费用可能会由海关方面承担。不过，具体的支付方式还需要根据当地的法律法规和贸易条款进行具体判断。

需要注意的是，如果船公司或货代公司在此过程中存在疏忽或违规行为，比如未及时提供必要资料或证明文件等，也可能会对责任和费用的支付方式产生影响。因此，在处理此类问题时，建议相关各方进行充分的沟通和协商，并寻求专业的法律和贸易咨询意见。