要求公司补交4年的社会养老保险，有相关法律条款吗？

不是可以，是必须，缴纳社会保险是法律强制性的规定。《劳动合同法》第三十八条、第四十六条有相关规定。而且你还可以申请经济赔偿，你的情况完全符合要求赔偿的情况，建议申请劳动仲裁，能更好的维护你的利益。