保险公司的员工和一知名的保险公司就劳动纠纷闹上法庭，保险公司愿意私下调解吗？法庭会偏向于劳动者吗

都有可能的，法庭会再主持调解的，就看双方是否愿意接受调解，是否能够达成一致意见。通常法庭不会特别偏向，最高院的指导思想是最大程度调解劳动者与用人单位之间的矛盾纠纷，不过劳动者作为通常意义上的弱势群体，在证据均等（无外界影响）的情况，会略向劳动者倾斜。