为什么罪犯罪行成立后法律上还只定性为“犯罪嫌疑人”？而且还在这个“嫌疑人”基础上判刑？

因为这是“罪刑法定”原则的要求。具体地说，罪刑法定要求未经法庭审判，对任何人不得确定有罪。

所以，尽管行为人实施了犯罪行为，但是在法庭判决是否有罪之前，都是“无罪”的，因此只能称为“犯罪嫌疑人”，并在对该“嫌疑人”进行审理后才能决定是否构成犯罪，是否判处刑罚。