连带责任案件可否与其中一个被告达成和解协议

可以的。但是要考虑后果，对部分连带债务人同意减轻其负担，例如减少本金、利息，延长履行期限等，那么这种和解方案对其他连带债务人同时也会生效。

法律分析

人民法院按照法定程序，运用国家强制力量，根据发生法律效力文书明确具体的执行内容，强制民事义务人完成其所承担的义务，以保证权利人的权利得以实现。发生法律效力的文书包括但不限于以下几种：民事判决书、实现担保物权裁定、确认调解协议裁定、支付令等。一经生效，义务人即应自动履行。如拒不履行，权利人可申请人民法院强制执行。通过判决，需要承担对应执行义务的人员，进入执行程序时，都可以称为被执行人而失信被执行人，则是在被执行人基础上，通过手段使无法执行，使执行人的合法权益得不到保障，而被执行人实际上是有能力执行的如：恶意隐匿、转移财产，采取玩消失等手段，拒不执行甚至采取暴力抗法的手段阻挠执行等失信被执行人会被纳入征信系统。凡是无故推诿、拒绝或者妨碍执行，因而造成严重后果的，要负法律责任。人民法院的执行工作，应以法律文书为根据。法律文书必须发生法律效力，没有生效的不能作为执行的根据。法律文书还必须具有给付内容，如果只是确认或者变更法律关系的，则无需执行。

法律依据

《中华人民***和国民事诉讼法》 第二百二十四条 发生法律效力的民事判决、裁定，以及刑事判决、裁定中的财产部分，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。法律规定由人民法院执行的其他法律文书，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院执行。