甲先动手打伤乙,又自残（造成自己轻伤）污蔑乙打伤自己,应承担什么法律责任

首先，根据《刑法》第234条，故意伤害他人轻伤以上成立故意伤害罪，如果甲打伤乙轻伤以上，那么成立故意伤害罪。处三年以下有期徒刑、拘役或管制。

其次，甲自残污蔑乙打伤自己，由于甲致自己轻伤，污蔑乙的后果是造成乙成立故意伤害罪，根据《刑法》243条，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，成立诬告陷害罪，情节严重的处三年以下有期徒刑、管制或者拘役。