地方性法规应该由什么机关进行解释

地方性法规应该由省级人民政府主管部门进行解释。另外经济特区人大及常委会和民族自治地方的人大也有权依据法律授权制定单行条例和变通规定，不过这个不能算是地方性法规。因为这些单行条例和变通规定实际上相当于准法律。效力比地方性法规要高。

地方性法规的制定机关是本省（自治区、直辖市）人大或者设区的市的人大，制定机关有解释权。地方性法规也是广义上的法律，论到效力只比行政法规低一些，只不过适用范围只在本行政区域内，不是全国性的。如果违反了照样是会被追究责任的，法院在审理案件的时候可以援引地方性法规来判案。地方性法规的规定，如果与上位法抵触会被认定无效。