承诺书是否具有合同的法律效力?

法律分析：具有合同的法律效力。当对方以口头形式发出邀约，而另一方对邀约方作出了承诺时，该合同成立，只不过是口头合同而已。但同样具有法律效力。

法律依据：《民法典》第484条：“（一）以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。（二）承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。”

第137条：“（一）以对话方式作出的意思表示，相对人知道其内容时生效。（二）以非对话方式作出的意思表示，到达相对人时生效。以非对话方式作出的采用数据电文形式的意思表示，相对人指定特定系统接收数据电文的，该数据电文进入该特定系统时生效;未指定特定系统的，相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当事人对采用数据电文形式的意思表示的生效时间另有约定的，按照其约定。”