请问双方协议离婚！一方答应每个月支付2000元给另一方两个孩子抚养费受到法律保护吗

你好，作为一个法律人，我可以帮你。

书面离婚协议约定孩子的抚养费，是受法律保护的

根据婚姻法的规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。