过错责任是追究按份，连带，还是补充责任？

这是两个概念：一个是归责原则，一个是归责方式。

过错/无过错/公平责任=属于归责原则，主要作用是确定谁是义务人

按份/连带/不真正连带/补充责任=属于归责方式，主要作用是确定义务人如何承担责任。

一般而言

过错责任人对于债权人，债权人只能要求过错责任人承担与其过错相应的责任，债权人无过错，无责任的，过错责任人承担全部责任。

无过错责任人对于债权人，除非证明债权人过错，应承担全部责任。

既有无过错责任人，又有过错责任人的：

对外：对债权人，除非证明债权人有过错，无过错责任人应承担全部责任，过错责任人承担相应责任（注意：如果不是补充责任，无类似于担保人的先诉抗辩权）。

对内：至于过错责任人与无过错责任人之间如何承担责任。要依据具体法律关系，确定最终责任人。

举例：A、如因第三人过错挑逗饲养动物致人损害，对债权人，第三人承担过错责任，饲养人承担无过错责任。对内有过错第三人应承担最终责任，饲养人承担无过错侵权责任后可向第三人追偿。（此例子最终责任人系过错第三人）B、再如公司股东出资瑕疵，对外：有过错董事、高管承担过错责任，出资瑕疵股东承担补缴责任，对内：董事、高管承担承担责任后可向出资瑕疵股东追偿。（此例子最终责任人系瑕疵出资股东）