秦始皇统一中国有什么意义
在东方，自从秦始皇统一六国后中国基本维持了大一统的局面，其奥秘何在？历史学家解释了中国的大一统对整个国家的好处，却没有解释分裂为什么会走向统一。难道只要对整个中华有利，统一就必然会发生吗？为什么不会陷入囚徒困境呢？难道分裂不是一个稳定解吗？本文就试图对这个问题做出回答。通过借鉴经济学的分析方法，本文给出的答案是，在中国，由于历史学家们提到的统一的好处，分裂不是一个稳定解，稳定的纳什均衡解应该是弱肉强食，趋向于统一。
关键词：一超多强 统一 纳什均衡 规模经济
1812年侵俄战争前夕，拿破仑对富歇表示：“我要把计划的内容付诸实现。我们应当有一部欧洲法典，一个欧洲的最高法院，一种统一的欧洲货币，统一的度量衡，统一的法律。应当由我把欧洲的各国人民变成一个统一的人民，巴黎要成为世界首都。公爵先生，这就是唯一的理想结局。” 然而，拿破仑的计划最终落空了。一个从科西嘉岛平地而起的少年，自由驰骋欧洲二十年，可谓天才盖世。可是即使天才如拿破仑，也不能统一欧洲，更何况凡夫俗子？其实在欧洲历史上，除了罗马帝国的短暂统一外，欧洲几乎意味着分裂和战争，直到最近几年，才出现了少许统一的倾向。可是，早在两千多年前，秦始皇赢政就能够横扫天下，削平六国，建立中华帝国。为什么拿破仑不能统一欧洲而秦始皇却可以统一六国？难道仅仅因为秦始皇的个人天才？
这个问题早被古代的英雄豪杰或历史学家提出过，讨论过，但是大多文章各抒怀襟缺乏理性，始终没有一个令人信服的说法。今人有别于古人不是今人的智慧更胜一筹，而是今人的科学技术更发达，经济学区别于历史学社会学也是经济学的方法更科学严密。用经济学的方法尤其是博弈论的方法来分析这个千古之谜，无疑会增加对这个问题的理解。而研究这个问题的意义是不言而喻的：第一，从历史的角度看，如果中国历史和其他各国文化有唯一最重要的歧异，那就是公元前221年秦始皇的统一全国（黄仁宇 1999）；第二，从现实意义上说，冷战结束以后的一超多强的世界格局与战国后期六强相峙、一国称霸的局面几乎是一模一样的。
一 文献概述
因为没有在经济学界内看到对此问题的研究，所以文献综述只能简要提及某些历史学家、政治学家和古代文人的观点。
最早的研究应该追溯到西汉政论家贾谊的《过秦论》。贾谊指出，秦国之所以能够统一六国，是因为一方面秦国“内立法度，务耕织，修守战之备，外连横而斗诸侯”，另一方面六国“争割地而奉秦”，使秦国“有余力而制其弊”。但是我们知道，并非每个内立法度务耕织的国家的都能统一天下，这六个国家也并非都争着割地奉秦。显然，这种分析过于简单甚至是错误的。 在贾谊之后，中国古代文人写了不少关于这个方面的文章。比如，宋代苏洵苏辙父子分别写过《六国论》。前者认为六国灭亡的原因在于六国以土地贿赂秦国，“弊在赂秦”；后者认为原因在于六国没有远略，应该采取“厚韩亲魏以摈秦”的联合策略却没有采取。实际上，两者都认为原因是六国主观上没有采取最优策略。这种观点占主导地位。这其实不奇怪，不独在秦始皇统一六国这个问题上，中国古代文人往往从道德的角度检讨历史，而不是从技术的角度看历史，把国家兴衰的一切原因大部分归结于君主个人素质的高低。这几乎成了一个写政论类八股文的公式。但是中国人很早就懂得唇亡齿寒的道理的，怎么会那么愚蠢呢？所以也有人认为，秦始皇统一六国是顺应人心和历史趋势的结果。可是很少有古人解释过为什么顺应历史趋势，最多也只是像贾谊一样，泛泛而谈“元元之民冀得安其性命，莫不虚心而仰上”。
这只有到了近代才被职业历史学家解释。比较典型的有黄仁宇、葛剑雄。他们都指出了当时的地理环境的重要作用。比如，黄仁宇提到一个重要观点：由于黄河经常出现河床淤塞，引起堤防溃决泛滥，造成大量生命与财产损失。河流的水量在洪水期间和枯水期间幅度的变化又大，更使潜在的危机经常恶化。如果有一个坐落于上游的中央集权，又有威望动员所有的资源，也能指挥有关的人众，就可以在黄河经常的威胁之下，给予应有的安全。当周王不能达成这种任务时，环境上即产生极大的压力，务使中枢权力再度出现。所以中国的团结出于自然力量的驱使。又因为由于气候的原因，中国大部分地区是农业为生存根本，而塞北干燥，适合游牧。气候不利的时候，马背上的剽窃者就不由自主地打算袭取种田人，后者通常有半年的积蓄。零星的侵略可能扩大为战事，到公元前3世纪游牧民族的威胁已相当严重，这时已有将北方几个小国家所筑土壁结合起来构成一座相连的城塞之必要。所以这种局势的展开也指出中国即使在国防上也要中央集权。（黄仁宇 1999）这种观点是相当精辟的。《战国策》就曾经记载，“东周欲种稻，西周不下水”的事情。其实这还算好，更严重的事情是有些国家壅防百川，各自为利不说，还把水灾转嫁到其他国家，即所谓的“以邻为壑”。人类社会越是处在发展初期，就越受到地理环境的影响，一个民族的文化往往和她的地理环境有密切的关系。当然，他们并不是把地理环境作为一个唯一的原因来解释，但是地理环境是一个极端重要的解释变量。地理环境和其他一些因素一起构成了经济上统一的规模效应。从制度经济学的角度来看，这是对一个新制度的需求。如果说，秦始皇顺应了历史趋势，也相当于说，秦始皇在一次大规模的诱致性制度变迁中扮演了一个重要的历史角色。其实这种观点较早的提出应该寻至1936年冀朝鼎用英文写的《中国历史上的基本经济区与水利事业的发展》。它通过对大量水利史料的分析，概括出“基本经济区”这一概念，揭示了中国历史上统一与分裂的经济基础。但是这类观点是有不足之处的，即他们都没有谈到这次大规模的制度变迁如何实现的问题。因为虽然七国作为整体，有规模效应，有对统一的需求，但是考虑到囚徒困境的存在，对一个集体最优的结果未必会出现。为什么这个全国统一的结果出现了，这是历史学家们没有解释的。更进一步，如果在经济上没有对国家统一的需求，那么战国七雄就不会合并成当今的中国吗？不统一，又是什么样的情形呢？这是历史学家没有从来都没有想过的。这正是本文试图回答的。
二 模型的建立
建立模型之前，必须对战国时期的局势作一个简单描述，然后再进行抽象。战国时期可以分为三个阶段，从公元前475年到前338年商鞅被杀是第一时期，这时期各种变法活动很多，各国都想通过改革走向强盛，著名的如秦的商鞅变法(公元前 356 和公元前 350)，楚国的吴起变法，魏国的李悝变法，这一时期局势相对稳定。从前338年到前 288年齐秦相约***同称帝，和前284年五国合纵攻齐，是第二时期。这个时期，各国军备竞赛加剧，战争频繁，大国兼并小国，最后形成了七雄。前284年到前221年，秦不断扩张终于灭掉六国完成了统一大业。秦国在前260年经过长平之战，成为经济上和军事上当之无愧的第一强国。此后合纵连横就仅仅围绕着六国联合攻秦还是降秦展开了。
考虑这样一个世界：一个超级大国，六个强国。他们将长期并存还是天下一统？在分析之前，我想，做如下几个基本的假设是合适的：第一，各个国家都是有两类人组成，一类是君主，类是民众。其中君主可以认为是对统治集团的抽象；第二，君主左右国家的重大决策权，君主的效用与国土的面积和本人政治威望成正比例关系；第三，民众关心的是自己的经济利益和政治利益。民众仅仅在造反的时候关心政治利益。第四，在君主和民众之间存在一种分配规则。由这种规则，一个国家的社会财富在君主和民众之间得到分配。这些都是对单个国家内部的假设，非常符合我们观察到的实际情况，没有什么令人感到奇怪的地方。但是除了对单个国家内部的假定之外，还必须对国家之间的力量对比做一些假设。前284年，齐过遭到乐毅率领的五国联军的痛击，从此国力衰退，秦国成为第一强国。能与秦国一拼的只有赵国，而经过前260年的长平之战后，赵国也实力衰弱了。齐楚韩魏赵燕六国中，任何一个单独国家的实力都不足以抵抗秦国了。但是在邯郸之战中，秦国包围了邯郸两年多，信陵君窃符救赵，于是秦国不得不引兵而退。所以可以假定，一个唯一的超级大国可以打败任何单独一个弱国，而任意两弱国的联合从概率上可以抵抗超级强国，即逼迫强国退兵的概率大于1/2。说任意两个国家联合可以抵抗强国，并不是说两国联合就一定能够攻下超级强国。因为进攻和防守是不一样的。长平之战，秦将白起活埋了赵国四十万大军，坚定了各国联合抗秦的决心，大概十五年后五国部队联合攻打秦国，但是出人意料的是盟军兵败函谷关。可见攻守不同力量的发挥本来就是不一样的，更何况是秦地易守难攻（朱士光 2000年）。当然这并不能证明，秦国可以同时进攻五个国家取得胜利。所以假设超级强国从概率上打不过两个弱国的联合，而两国联军从概率上不能入侵强国是合情合理的。同时，为了分析的方面，又不影响结果，不妨再假设，所有六个弱国都有相同的力量。这样的假设，当然与战国时期的情况不完全相同了，但是可以预想，这不会对实质性的结论有多大影响。
在这些关于各国力量对比的假设下，秦国能够削平六国统一天下就成为一个直觉难以解释的谜。
下面考虑战争对各国的成本和收益的不同。这里有一个关键的假定。假设打仗的成本是一样的都为C。战胜则获得土地，战败则失去土地。这从整个天下的角度看起来是一个零和博弈，但是从每个国家的利润考虑，而每个国家的利润又可以相加的话，就不一定是零和博弈。对于强国侵略一个弱国的战争还必须加上一条：弱国必定失败，但是强国的收益必然会大于弱国的损失。为什么？弱国损失的可能仅仅是一些兵力和土地，但是强国获得的不仅是单纯的土地，他还可以以此土地为跳板进行更大的扩张，这就是强国额外的战略收益。比如美国入侵伊拉克不仅可以控制伊拉克的石油，还获得了遏止其他大国的一个战略要地。而伊拉克损失只是土地，因为他不可能凭借伊拉克来遏止其他大国。
另一方面，一个弱国和强国和平相处的时候，弱国可以获得强国的庇护，但是一个弱国如果去营救另一个遭到强国侵略的弱国，那么他就会失去这种庇护。假设这种庇护对弱国的效用为B。所以，主动营救的弱国的成本不仅是自己的军队的损失，而且还包括失去强国的庇护，而其收益仅仅是被营救的弱国给的好处加上弱国不灭亡带给自己的安全感。
营救损失=C+B…………………………………………………………………………(1)
营救利益=被营救者给予的馈赠+保存邻国对自己的长远好处……………………(2)
如果强国可以给潜在的主动营救的弱国一些好处，潜在的主动营救的弱国则可能不会采取营救措施。这在后面详细分析。
三 模型的解
做了以上两个方面的假设之后，就可以考虑一个完全信息静态博弈了。在这个博弈中，参与者的行动是非常复杂的。因为不仅超级强国和弱国之间可能发生战争，弱国与弱国之间也可能发生战争。所以要分析单个参与者的策略进而推测纳什均衡，是非常困难的。比较简单的办法是直接从结果上加以猜测。让我们先想象一下会出现什么状态。
首先，比较令人感兴趣的是六国联盟并力攻秦这样的一种情况是否是纳什均衡。其次，秦国可以统一天下，用的是远交近攻的办法，那么超级强国进攻一个弱国，其他弱国不营救是否是一种纳什均衡呢？再次，是否会出现强国攻打一个弱国，而其他弱国趁火打劫的情况，这种情况是否是纳什均衡呢？
前者就是合纵家苏秦力求的状态。但是可以证明，这不是一种纳什均衡。这种情况下，强国知道自己基本上是打不赢，所以他的最优策略是避免全面进攻，采取防守加分化瓦解，甚至装出一种弱国的样子欺骗他国。所谓的分化瓦解，就是用利益收买或者用强力击溃其中一两家，让其中一两家认为不应该进攻秦国。为什么这样可以做到？因为参与联盟的每一家都希望自己以最小的成本获得最大的收益。只要强国给出的好处有足够的诱惑力，任何一家就会选择与秦和好，而不愿意花费成本去攻打一个坚固的函谷关。为了分析的方便，不妨假设n个弱国联合，可能战胜强国的概率为P，战胜方的收益为T，战败方的损失为S，（因为这里没有额外的战略收益，所以T=S），无论如何战斗的成本应该为Nc。所以对于单个弱国两说，其利润就是
P(T/n—C)+(1-P)(-T/n-C)……………………………………………………(3)
这里的P》1/2,所以随着联盟数量n的增多每个国家的利润就越少。考虑强国打算收买其中一个弱国的情况。显然强国可以给出的收买金的上限是T—C。如果强国给出一个十分接近该值的收买金，那么任何其中的弱国都会发现该值不但几乎没有风险，而且会大大高于联盟的利润。但是，这里也有问题。比如弱国收了强国的金钱后，可能还会进攻强国，而在接收之前又不一定相信强国会给这些收买金。前一种情况太复杂，而且历史上出现的次数不多，只好不考虑了。后一种情况必须考虑，那么这里也有一个强国承诺的可信度问题。
可以看出，关键是要让其中一个弱国相信接收强国的馈赠更好。甚至一个虚假的承诺都可能会起作用。但是如果强国没有强大到一定程度，以致P很大，而承诺的可信度不高，那么强国需要提供的诱惑就必须很大，甚至是整个国家。但是只要强国到达了一定临界点，就会是弱国组建多国联盟的可能性为零。完全可以计算出与这个临界点相对应的概率P来。令(3)等于零就得到P=1/2+nC/2T。显然，当强国的实力和各国联盟的实力相等的时候，P=1/2。此时单个弱国的利润就已经是负数了。所以可以推算，这个使组建联盟的可能性为零的临界点应该低于各国联盟总实力。涵义是显然的：强国不需要太强大就可以瓦解联盟；强国只要强大到一个临界点而不必达到联盟总实力就可以使联盟没有组建的可能性。
上述的分析使我们看清，强国要瓦解多国联盟中的一个国家需要什么条件。而同盟国之间的信用是非常重要的，只要有一两家退出联盟，整个联盟之间的信用体系就会立刻崩溃，整个联盟就会瓦解。所以强国强到一定程度，就不用怕弱国的联盟，弱弱联盟就不会是一个纳什均衡。这就解释了为什么秦国可以屡屡击溃多国联盟，而几十年的齐国却被乐毅率领的联军打得几乎亡国。显然不是因为齐国不想瓦解联盟，而是说明可能是因为齐国尚没有那个实力瓦解联盟，也可能是因为其提供的承诺不可信度太低。苏辙怪六国不联合起来“厚韩亲魏以摈秦”是没有道理的。因为前期一旦联盟出现，秦国就不会主动进攻，采取热爱和平的虚伪态度，并用重金收买盟国。所以联盟国不是一个个退出，就是在失去敌人的情况下自动瓦解，自相残杀起来，毕竟每个国家都想扩张自己的领土。到后期强大的秦国已经超越临界点，弱国根本就联盟不起来。这和历史事实非常符合。曾经发生过一件有趣的事情：齐楚试图联盟来进攻秦国。秦国张仪却对楚国说，你不要来进攻我就给你六百里地。不知道是因为楚国人太容易欺骗还是张仪的骗术太高明，楚国真的对齐国说不攻打秦国了。结果秦国不给地，楚国得不到地反而得罪了齐国，结果被秦齐两国打得一败涂地。为什么战国最后几年中，秦国几乎没有碰到什么盟军的抵抗可以势如破竹，就是这个原因。这也是为什么强大的齐国一直不参加反对秦国的战斗的原因。这样我们就可以理解下面这件事情：在荆轲刺秦王之前，有人劝燕国太子丹再次联盟各国抵抗秦国，而他说了一句话，那就是各国惧怕秦国不敢结盟。
因为以上原因，在强国大到一定程度之后，六国联盟攻打强国将不会是一个纳什均衡。那么超级强国进攻一个弱国，其他弱国不营这种情况是否会是一个纳什均衡呢？只要强国给列国一定的旁观费收买列国，列国就可以从旁观中得到好处。给定列国收受了一定的旁观费而旁观，那么受到进攻的国家的最优策略就是割让土地乞求和平。给定受到进攻的国家的最优策略是求和，那么众弱国中的任何一家就一定不敢来进攻强国。给定弱国的这些策略，那么强国的最优策略就是放心大胆地进攻。这是一个纳什均衡，也是在秦始皇的统一战争中真实发生的情况。但是这里有一个疑问，就是会不会出现第三种情况，即众弱国趁火打劫。这是可能的，因为这里弱国要考虑两个选择：收取了旁观费不花任何代价，与趁火打劫哪个更赚？到底会不会趁火打劫这就很难说了，要看当时的历史条件。因为可能你收取了旁观费还要趁火打劫会换来秦国的敌视，如果你没有收取旁观费来趁火打劫，也许捞不到任何好处，反而多树一个敌人，当然也有可能得到一点油水。所以这个很难从纯理论上作出推论。能够得到的推论是强国进攻弱国而各国不相救是一个纳什均衡。
但是这里需要考虑的是被进攻的弱国是否会收买另一个弱国来营救自己。这必须考虑被收买的弱国是否可以出足够高的好处给另一个弱国。潜在的营救国有两种选择。第一，不支付任何成本就得到强国的馈赠。第二，花兵力去营救被进攻的弱国，得到该弱国的馈赠。根据上节的分析，
营救成功的损失=C+B…………………………………………………………………………(1)
营救成功利润=被营救者给予的馈赠+保存邻国对自己的长远好处………………………(2)
这样，营救的利润=被营救者给予的馈赠+保存邻国对自己的长远好处—（C+B）
强国在战胜中得到的收益大于弱国的损失。在战争的成本是一样的情况下，被进攻的弱国能给予的馈赠〈=战败损失，强国能够给予的馈赠〈=战胜收益—C。
这样，营救的利润〈=战败损失+保存邻国对自己的长远好处—（C+B）
庇护是短期内就可以看见的，而唇亡齿寒要等到一个国家灭亡的时候才能发生，而几乎没有任何一个国君会认为自己的国家会在自己的手里灭亡，所以通过时间贴现过来唇亡齿寒的危险已经很小了。那么保存邻国对自己的长远好处，可以看成为零。于是，
营救成功的利润〈=战败损失—C—B………………………………………………………（4）
不营救的利润〈=战胜收益—C +B…………………………………………………………（5）
(5)—(4)= 战胜收益—战败损失+2B………………………………………………………（6）
前面提到，强国战胜的收益是大于弱国失败的损失的，所以（6）>2B.假定营救一定成功，如果我们一定要考虑保存邻国对自己的长远好处的话，其实我们应该比较的不是受到强国庇护的好处与保存邻国对自己的长远好处的大小，而是两倍多的受到强国庇护的好处与保存邻国对自己的长远好处的大小。本来有长远目光的君主就不多，更何况，要比较的是“两倍多”。如果再进一步考虑营救不一定成功，每个国家是风险规避者，那么弱国就更加不会去营救弱国了。这些分析更加坚定了我们的信心：弱国相救弱国不是一个纳什均衡。
既然找到了纳什均衡，那么这个纳什均衡是否稳定就成为关键的问题。很可惜，这很有可能不是一个稳定的纳什均衡，因为只要被攻击的弱国奋力抵抗，并给其他弱国以足够的好处，就可能换来其他弱国的营救。但是幸运的是，只要再加一些条件，这就会成为一个稳定的纳什均衡。比如，强国联合一家弱国来进攻另外一家弱国，那么要打破这个纳什均衡均衡就不是微度扰动可以做到的。必须有两家弱国同时营救才可能打破这个纳什均衡。如果强国在进攻之前再实行远交近攻，事先用巨大的财富收买一家（齐国就是典型），那么要打破这个纳什均衡就不是一件容易的事情了，而这个纳什均衡就会趋向稳定。
至此，可以得出结论：在如上假设的一强多弱（或者说一超多强）的模型下，一个稳定的纳什均衡将是强国联合一家弱国进攻另外一家弱国，给其他弱国一定的旁观费，而其他弱国不会营救被攻击的弱国，被攻击的弱国只有割让土地俯首称臣。
四 模型的引申
如果对上述模型进一步思考，就会发现还有意犹未尽的地方。我们还不能说，这就是秦始皇统一六国的秘密。因为，秦王政征服一个弱国之后，还必须确保那个被征服的国家的民众不造反。别忘了，刚开始的假设中还有民众。可惜在我们的假设中很难说民众会不会造反。但是有一点可以肯定，如果国民财富分配的规则是倾向于被征服民众，那么被征服民众就会感激秦王不会造反。但是这样一来，原来秦国的民众的财富是否一定会减少呢？如果会，那么秦王不管怎么做，总有民众要造反，统一大业也就玩不成了。这时，前辈历史学家们提出的理由有效地支持了秦王的统一。那就是中国作为一个整体，统一比不统一好。我们不妨套用经济学术语称之为“规模效益”。有了规模效益，只要秦王确定的分配规则不是太苛刻，让原来秦国的民众和被征服的民众的经济利益不受损害就可以稳坐江山。然而，很可惜我们这位伟大的秦始皇的分配规则十分苛刻，结果到秦二世江山就丢掉了，反倒让后世帝王吸取了他的教训，在与民休息的政策下，中国出现了强盛的西汉，作为与西方罗马帝国旗鼓相当的帝国屹立在世界东方。到后世，中国历史的分分合合，基本上都是围绕着分配制度来的。很多情况是民众不堪重负反抗压迫，导致王朝更替。因此自古帝王被灌输的思想几乎都是要善待民众这种道德说教。为什么？因为统一之后，没有什么比分配规则对于维持统治更重要了。
至此，我们不妨给历史做个假设，如果没有经济上的规模效应，战国七雄又将何去何从呢？很明显，在第三节中分析的纳什均衡不会受到任何影响，强国照样要去征服弱国，而弱国总能够被征服。受到影响的只是下面的结论：被征服的民众或者原本本国的民众，由于在统一的国家下不能得到更多的财富，反而失去了很多财富，必然会揭竿而起，反抗强权。所以历史就会是征服——反抗——分裂——再征服——再反抗——再分裂，从而导致长久的混战之中。其中，即使有一个强大的国家也许可以暂时征服很多国家，显得疆土辽阔，但是由于没有规模经济，一定要重新分裂。世界就会永远处于分裂和战争的状态。这，就是欧洲的历史！
五 结论
关于秦始皇为何可以横扫六合统一天下的问题，至此有了一个相对满意的答案。首先，中国的天时地利决定了规模经济的存在，而规模经济提供了统一得到维持的基础；其次，一超多强的格局决定的纳什均衡不是弱弱联合而是弱肉强食、各个击破，从而规定了从分裂走向统一的必然性；最后，赢政的天才和秦国独特的国情决定了必定是秦始皇统一六国而不是别人！至此，我们有一个更一般性的结论：从博弈论分析得知，强国强到一定程度，就可以统一几个弱国，而统一能否长期维持就要看统一后是否有规模经济，以及分配规则是否合理。本文的贡献仅仅在于从理论上否定了小国分裂的囚徒困境发生的可能性，论证了秦始皇统一中国的必然性。我想，这个结论在一超多强格局下的一般推广对解释以后的中国历史和整个欧洲历史，分析目前国际政治形势都是有较大启发意义的。