如果需要天使投资，或者私募股权融资，公司的性质应该是有限责任公司还是股份有限公司？还是说二者都行？

这个没有要求。

天使投资的话，一般都是早期企业，不太可能是股份制。创业投资和股权投资，如果股权清晰，对于是有限责任或者股份有限都无所谓。如果公司股权有纠纷，历史上有解释不清的问题，就算是股份有限公司，也是白搭。另外，很多企业还都是有限责任，比较这个门槛第一点，操作方便一点。