依法追究生产安全事故责任人员的哪些责任

法律分析：直接责任、主要责任、领导责任。依照安全生产法和有关法律、行政法规的规定，对生产安全事故的责任者，由有关主管机关依法追究其行政责任；构成犯罪的，由司法机关依法追究其刑事责任。

法律依据：《中华人民***和国安全生产法》 第九十四条 生产经营单位的主要负责人未履行本法规定的安全生产管理职责的，责令限期改正，处二万元以上五万元以下的罚款；逾期未改正的，处五万元以上十万元以下的罚款，责令生产经营单位停产停业整顿。

生产经营单位的主要负责人有前款违法行为，导致发生生产安全事故的，给予撤职处分；构成犯罪的，依照刑法有关规定追究刑事责任。

生产经营单位的主要负责人依照前款规定受刑事处罚或者撤职处分的，自刑罚执行完毕或者受处分之日起，五年内不得担任任何生产经营单位的主要负责人；对重大、特别重大生产安全事故负有责任的，终身不得担任本行业生产经营单位的主要负责人。