08年和09年的 锦州中考数学题 我没找到 谁能提供下啊 先谢谢啦

2009年辽宁省锦州市中考数学试题、答案及评分标准

★考试时间120分钟 试卷满分150分

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后括号内，每小题3分，***24分)

1.太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为( )

A.0.139×107千米 B.1.39×106千米 C.13.9×105千米 D.139×104千米

2.-6的倒数是( )

A.6 B.-6 C. D.-

3.图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是( )

4.不等式组 的解集是( )

A.x≤3 B.1＜x≤3 C.x≥3 D.x＞1

5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.如图2，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是( )

A.61° B.60°

C.37° D.39°

7.图3是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)( )

A. B. C. D.

8.如图4所示，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为( )

A.1cm2 B.1.5cm2

C.2cm2 D.3cm2

二、填空题(每小题3分，***24分)

9.函数 中自变量x的取值范围是__________.

10.分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.

11.反比例函数 的图象经过点(-2,3)，则k等于____.

12.小亮练习射击，第一轮10枪打完后他的成绩如图5，他10次成绩的方差是___________.

13.将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3 ，则圆锥的侧面积是____.

14.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球.

15.如图6所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.

16.图7-1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图7-2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图7-3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，……依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.

三、(每题8分，***16分)

17.先化简 ，再任选一个你喜欢的数代入求值.

18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

(2)若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由.

四、(每题10分，***20分)

19.某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛.它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九年(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图9中所给出的信息解答下列问题：

(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；

(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；

(3)若该校九年级学生***有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生***有多少人？

20.为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图10所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号)

五、(每题10分，***20分)

21.小刚和小明玩“石头”、“剪子”、“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局.

(1)玩一次小刚出“石头”的概率是多少？

(2)玩一次小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明.

22.根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果***用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？

六、(每题10分，***20分)

23.如图11，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.

24.某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40%.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图12所表示的一次函数.

(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)设该公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？

七、(本题12分)

25.如图13，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD‖BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动.设梯形与正方形重叠部分的面积为S.

(1)求正方形的边长；

(2)设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；

(3)当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由.

八、(本题14分)

26.如图14，抛物线与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0,4)，其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根.

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PE‖AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；

(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案及评分标准

一、选择题

1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B

二、填空题

9.x＞3 10.b(a-b)2 11.-6 12.5.6

13.18π 14.100 15.3秒， ，11秒，13秒 16.π

三、

17.解：

= ……3分

= ……4分

= ……5分

= . ……6分

(x只要不取0，±2均可)

如当x=1时， ……7分

原式= =0. ……8分

18.解：(1)图略，A1(0,4)， B1(-2,2)， C1(-1,1). ……3分(图形正确给2分，坐标正确给1分)

(2)图略， A2(0,-4)， B2(2,-2)， C2(1,-1). ………6分(图形正确给2分，坐标正确给1分)

(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于点(0，0)成中心对称. ……8分(指出是中心对称给1分，写出点的坐标给1分)

四、19.解：(1)∵参加唱歌的B项人数为25人 ,占全班人数的百分比为50%，

∴九年(一)班学生数为25÷50%=50(人) .……2分

∴参加绘画的D项人数占全班总人数的百分比为2÷50=4%.……3分

(2)360°×(1-26%-50%-4%)=72°.……5分

∴参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72°.……6分

(3)根据题意：A项和B项学生的人数和占全班总人数的76%，……7分

∴500×76％=380(人). ……9分

∴估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生***有380人. ……10分

20.解：过点C作CD⊥AB于D. ……1分

设CD=x米.

在Rt△BCD中，∠CBD=45°，

∴BD=CD=x米. ……4分

在Rt△ACD中，∠DAC=30°，AD=AB+BD=(30+x)米.

∵tan∠DAC= ， ……7分

∴ . ……8分

∴x= . ……9分

答:这条河的宽度为( )米. ……10分

五．21.解：(1) . ……3分

由树状图可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，所以 . …………10分

或列表：

小刚 小明

石头 剪子 布

石头 (石,石) (石，剪) (石,布)

剪子 (剪,石) (剪,剪) (剪,布)

布 (布,石) (布,剪) (布,布)

……5分

……7分

……9分

由列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，所以 . ……10分

22.解：设该工程队改进技术后每天铺设盲道x米，则改进技术前每天铺设(x-10)米.…1分

根据题意，得 . ……5分

整理，得2x2-95x+600=0. ……6分

解得x1=40 ,x2=7.5. ……8分

经检验x1=40 ,x2=7.5都是原方程的根，但x2=7.5不符合实际意义，舍去，

∴x=40. ……9分

答：该工程队改进技术后每天铺设盲道40米. ……10分

(注:解法不唯一,请参照给分)

六、23．解：(1)连接OD.

∵AD平分∠BAC， ∴∠1=∠2.

又∵OA=OD ，∴∠1=∠3.

∴∠2=∠3. ……2分

∴OD‖AE.

∵DE⊥AE，

∴DE⊥OD. ……3分

而D在⊙O上，

∴DE是⊙O的切线. ……4分

(2)过D作DG⊥AB 于G. ……5分

∵DE⊥AE ，∠1=∠2.

∴DG=DE=3 ，半径OD=5.

在Rt△ODG中，根据勾股定理: ，

∴AG=AO+OG=5+4=9. ……6分

∵FB是⊙O的切线， AB是直径，

∴FB⊥AB.而DG⊥AB，

∴DG‖FB. ……8分

△ADG∽△AFB，

∴ . ……9分

∴ . ∴BF= .……10分

24.解(1) 最高销售单价为50(1+40%)=70(元).……1分

根据题意，设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0). ……2分

∵函数图象经过点(60，400)和(70，300)，

∴ ……3分

解得

∴y与x之间的函数关系式为y=-10x+1000，

x的取值范围是50≤x≤70.……5分

(2)根据题意，w=(x-50)(-10x+1000)， ……6分

W=-10x2+1500x-50000,w=-10(x-75)2+6250. ……7分

∵a=-10 ，∴抛物线开口向下.

又∵对称轴是x=75，自变量x的取值范围是50≤x≤70 ，

∴y随x的增大而增大. ……8分

∴当x=70时，w最大值=-10(70-75)2+6250=6000(元).

∴当销售单价为70元时，所获得利润有最大值为6000元. ……10分

七、25.解：(1) . ……1分

设正方形边长为x，

∴x2=36.

∴x1=6, x2=-6(不合题意,舍去).

∴正方形的边长为6.……3分

(2)①当0≤x＜4时，重叠部分为△MCN. ……4分

过D作DH⊥BC于H，可得△MCN∽△DHN，

∴ .

∴ ………5分

∴ .

∴ . ……6分

②当4≤x≤6时，重叠部分为直角梯形ECND. ……7分

.

∴S=6x-12. ……9分

(3)存在. ……10分

∵S梯形ABCD=36，当0≤x＜4时， ，

∴ (取正值)＞4. ∴此时x值不存在. ……11分

当4≤x≤6时，S=6x-12，

∴ . ∴x=5.

综上所述，当x=5时，重叠部分面积S等于直角梯形的一半. ……12分

八、26.解：(1) ∵x2-2x-8=0 ，∴(x-4)(x+2)=0 .∴x1=4,x2=-2.

∴A(4,0) ,B(-2,0). ……1分

又∵抛物线经过点A、B、C,设抛物线解析式为y=ax2+bx+c (a≠0)，

∴ ∴ ……3分

∴所求抛物线的解析式为 . ……4分

(2)设P点坐标为(m,0),过点E作EG⊥x轴于点G.

∵点B坐标为(-2，0)，点A坐标(4,0)，

∴AB=6， BP=m+2.

∵PE‖AC，

∴△BPE∽△BAC.

∴ .

∴ .

∴S△CPE= S△CBP- S△EBP

= .

∴

.

∴ . ……7分

又∵-2≤m≤4，

∴当m=1时，S△CPE有最大值3.

此时P点的坐标为(1，0). ……9分

(3)存在Q点，其坐标为Q1(1，1)，

.……14分