国民党统治时期有宪法规定国民党是唯一政党了吗

有的。宪法有这样的规定

《中华民国训政时期约法》是中华民国训政时期制定的具有宪法性质的文件，以根本法的形式确定了国民党一党专政的政治制度。1931年5月12日由国民会议通过，6月1日公布施行，至1947年《中华民国宪法》实施后自然废止，但未有主管机关公告。计有八章八十九条。

比如：第三章 训政纲领，***5条，规定训政时期由国民党全国代表大会代表国民大会行使中央统治权。以根本法的形式确认训政时期国民党为最高“训政者”。

第八章 附则，***6条，规定约法之解释属于国民党中央执行委员会。