下列关于人民检察院对刑事诉讼实行法律监督的表述，正确的有：

答案：A、B

知识点:人民检察院依法对刑事诉讼实行法律监督原则

人民检察院的监督权可以贯穿各个诉讼阶段。A正确。人民检察院行使监督职权必须严格依法，不可以随意监督。B正确。人民检察院的法律监督职权多表现为“建议权”“通知权”，而非“决定权”，被监督的机关可以提出异议。C错误。

公职人员的职务违法和职务犯罪行为主要由监察委员会立案调查,只有少量的公职人员职务犯罪由检察院立案侦查。D错误。