怎样追究我爸爸的法律责任？

首先，我要说的是打官司不是儿戏。你所出示的每一份证据法院都是进行审查的，即便都没问题，下了判决书，进入了执行程序也有如何执行的问题呀。如果你没有做好执行员的工作，那执行员执行尺度就很大，既可以向你母亲要也可向你父亲要，最坏的方法就是拍卖该房产。除此之外，还有一个问题：如果执行庭在一定的时间内未与执结。那你小姨在以后的任何时候只要发现被执行人有可供都可向法院提出执行申请，其影响深远呀！！

希望你想清楚后再实施！

我国婚姻法对婚姻存续期间的法律规制很少，对离婚的规定却不少。如你所说的：想以何种理由要钱的问题，规定的就很少。在《最高法关于适用婚姻法若干问题的解释》。（一）中第29条第三款在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据《婚姻法》第46条的规定提起赔偿请求的，法院不予受理。（附第46条：有下列情形之一：导致离婚的，无过错方不权请求损害赔偿：1重婚的；2有配偶者与他人同居的；3实施家庭暴力的；4虐待、遗弃家庭成员的。）从立法的指导思想看，在存续期间，夫妻双方请求给付金钱的请求一般是不予支持的。

如果按你所说的确是构成重婚罪的，收集确是一个难点。但只要有耐心有时间总会收集到足够的证据的。