哪个部门具有发出纠正违法通知书的权利

人民检察院。

人民检察院是我国的司法机关之一，职责是对违法犯罪行为进行检察监督，维护法律的尊严和权威。在履行职责过程中，如发现公安机关的侦查活动存在违法情况，人民检察院可以向公安机关发出纠正违法通知书，要求公安机关予以纠正。这是人民检察院行使监督权的一种方式，可以有效地维护公民的合法权益，保障社会的公正和稳定。