涉嫌刑事犯罪后什么时候可以请律师?

根据《刑事诉讼法》的规定：犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告;犯罪嫌疑人被逮捕的，聘请的律师可以为其申请取保候审;涉及国家秘密的案件，犯罪嫌疑人聘请律师，应当经侦查机关批准;公诉案件自案件移送审查起诉之日起，犯罪嫌疑人可以请律师辩护;自诉案件的被告人可以随时请律师辩护。