劳动仲裁问题？

根据您的描述,这家公司的做法是违规的,您应当具有一定的权利主张和获得补偿。具体分析如下:

1. 公司没有在您入职后及时签订劳动合同,这是违反劳动合同法的规定。入职超过一个月应当签订无固定期限劳动合同或固定期限劳动合同。

2. 公司没有为您办理社会保险,这也是违法行为。用人单位必须为员工缴纳基本养老保险、基本医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。

3. 公司没有理由直接对您进行辞退。试用期内只能因员工不符合录用条件而解除劳动关系。但公司没有在考试中提前告知此要求,考试也非入职必要程序,不应作为辞退理由。

4. 您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁,要求公司支付工资、加班费、社会保险等欠付费用;支付经济补偿金;重新雇佣或支付赔偿金等。根据案情,您胜诉的可能性较大。

5. 一旦胜诉,您可以获得工资、社会保险补缴费、经济补偿金,金额根据工作时长和经济损失确定。如果要求重新雇佣,公司必须同意。

所以,总之,这家公司严重违反劳动法律法规,侵犯了您的权益。您应积极采取行动,通过法律途径维护自身权利。如果向劳动仲裁委员会申请仲裁,胜诉的可能性很大,可以获得相应经济补偿和维护权益的机会。