“行政复议机关负责法制工作的机构收到之日即为受理，7日内给复议机关，复议机关10日内做出答复”

不矛盾，你没看仔细法条。

你所说的“7日内给复议机关”应该是指《行政复议法》第十八条：“依照本法第十五条第二款的规定接受行政复议申请的县级地方人民政府，对依照本法第十五条第一款的规定属于其他行政复议机关受理的行政复议申请，应当自接到该行政复议申请之日起七日内，转送有关行政复议机关，并告知申请人。接受转送的行政复议机关应当依照本法第十七条的规定办理。”

至于你说的“复议机关10内做出答复”能指出是哪条法条吗？我才好给你解释，个人理解是指被申请人在收到申请书副本之日起十日内提出书面答复吧。

这和复议机关受理之日起60日内作出复议决定是不矛盾的。