11年老员工被辞退可以申请经济补偿吗

法律分析：用人单位不得以任何违法行为要求员工自行离开或恶意辞退员工。用人单位违法解除劳动关系，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金，按照每做满一年支付2个月的工资标准进行赔偿。用人单位有此行为，劳动者可以到当地劳动局申请仲裁，要求支付赔偿金。

法律依据：《中华人民***和国劳动争议调解仲裁法》第二条 中华人民***和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：(一)因确认劳动关系发生的争议;(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;(六)法律、法规规定的其他劳动争议。