我与别人打架对方自己摔伤我应该有什么法律责任

当事人与别人打架，对方自己摔伤，当事人只需承担打架造成的后果的责任。如果构成轻伤以上伤害，涉嫌故意伤害罪，当事人要负刑事责任。

《刑法》

第二百三十四条　故意伤害罪故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。