根据票据法律制度规定，商业承兑汇票当出票人的账户余额不足，付款人或承兑人可不可以拒绝支付票款？

可以，不只是支票因存款不足而可以拒付，商业汇票因存款不足 付款人也是可以拒绝付款的，常见情况为付款人是银行，出票人在银行存款不足，银行拒绝承兑

商业承兑汇票到期时，付款人账户余额不足。该如何做

汇票到期，如果付款人无力付款，或者拒绝付款，持票人可以向出票人、背书人、保证人等其他票据债务人进行追索。 持票人可以不按照汇票债务人的先后顺序，对其中任何一人、数人或者全体行使追索权。 持票人追索的金额，包括三部分：一是汇票的金额，二是自拒绝付款至收到票款时的利息，三是取得拒绝证明时发生的其他费用，如打车费等 。 请参考《中华人民***和国票据法》相关条文： 第61条 汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。 第68条 汇票的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。 持票人可以不按照汇票债务人的先后顺序，对其中任何一人、数人或者全体行使追索权。

持票人对汇票债务人中的一人或者数人已经进行追索的，对其他汇票债务人仍可以行使追索权。被追索人清偿债务后，与持票人享有同一权利。 第70条 持票人行使追索权，可以请求被追索人支付下列金额和费用： （一）被拒绝付款的汇票金额； （二）汇票金额自到期日或者提示付款日起至清偿日止，按照中国人民银行规定的利率计算的利息； （三）取得有关拒绝证明和发出通知书的费用。 被追索人清偿债务时，持票人应当交出汇票和有关拒绝证明，并出具所收到利息和费用的收据。