检查机关监督的方式主要有

法律分析：根据我国现行法律规定，检察机关对民事案件进行法律监督的方式主要有抗诉和检察建议两种形式。

法律依据：《中华人民***和国各级人民代表大会常务委员会监督法》 第八条 各级人民代表大会常务委员会每年选择若干关系改革发展稳定大局和群众切身利益、社会普遍关注的重大问题，有计划地安排听取和审议本级人民政府、人民法院和人民检察院的专项工作报告。

常务委员会听取和审议专项工作报告的年度计划，经委员长会议或者主任会议通过，印发常务委员会组成人员并向社会公布。