当地律师和当地派出所的人可以拉关系吗

不可以。

根据相关规定，公检法三机关都禁止办理人情案，关系案和金钱案，追究纪律责任甚至是刑事责任。对于插手、过问、干预案件的领导干部和其他人员，都必须按规定记录报告，违者经查证属实的，将被依法依纪追究责任。