关于law和legal的差别

1.从词性上来看：legal adj.法律的, 法定的, 合法，这里的legal是形容词

law 可以是 n 名词，表示法律, 诉讼, 法学, 法治, 司法界, 规律

也可是是 v 动词，表示对...起诉, 控告

在你给出的这两个例句中，前者可以翻译成：对法律学说的研究和法律的教育

法律的研究对象 这里的legal都是形容词性，表示法律的，

最后一个history of the science of law ，这里面 science of law 是一个专用词，表示的是法学；法律科学，是名词。

2.从英文解释上，只能简单说了，legal的英文解释是 established by or founded upon law or official or accepted rules

legal的成立是建立在及存在于（经由法律界定或者官方规定或者可以接收的公众准则）的基础上，那么可以看出，law是legal的存在条件之一。

纯属个人意见，希望能帮上您。