判决书下来是不是律师任务就完成了

法律分析：法院判决书下来，律师的诉讼代理事务还不算完。

一般情况下，如果当事人不服提出上诉，律师还应当代为起草上诉状；

如果判决书生效，当事人申请强制执行，律师还应当代为起草申请书。

法律依据：《中华人民***和国刑事诉讼法》 第二百二十三条 监狱和其他执行机关在刑罚执行中,如果认为判决有错误或者罪犯提出申诉,应当转请人民检察院或者原判人民法院处理。