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根据民法通则：

第一百四十条 诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。

你上面说的上诉期是个错误概念，我想你想说的诉讼时效，只要你不断提出要求，所谓的2年的时效是不会过的