这种行为算不算敲诈勒索罪？

不算的，这是一起因为交通事故引起的赔偿纠纷，是一个普通的民事纠纷

不能认定为违法犯罪，因为当事人并没有对你的人身和财产进行相关威胁，恰恰相反，当事人只是表达了想通过法律途径维护自身权益的想法。

另外，顺便说一句，如果你们双方就赔偿数额不能达成一致的话，不妨等待对方去法院起诉你，这样就可以等待对方举证证明具体损失为多少。而这些证据经过法院审理的话，我想还是可以信服的。