人民检察院的抗诉权与正当法律程序的终结性特点是不是有矛盾呢？

你说的“正当法律程序的终结性特点”是甚么意思了，是否是法院审判生效的意思？检察院的抗诉也是正当法律程序，1审生效前，检察院可以抗诉，这个判决还没有生效。如果生效后，检察院发现案件确有毛病的，依法抗诉，这是纠错机制，法院发现毛病的也能够启动再审程序。这个程序的启动一样是根据法律程序启动的。既然任何制度都可能存在漏洞，那末纠错机制就是必要的。