AEIO和模态命题
做AEIO类题目之前，首先我们要知道什么是AEIO，直言命题根据陈述不同分为6种
全称肯定命题：所有的S都是P，记作SAP。简称为“A”；例如：所有的鲜花都是香的
全称否定命题：所有的S都不是P，记作SEP，简称为"E"；例如：所有宗教都不是科学
特称肯定命题：有的S是P，记作SIP；简称为“I”；例如：有的数学家是哲学家
特称否定命题：有的S不是P，记作SOP；简称为”O“，例如：有的奶粉不是进口的
单称肯定命题：某个S是P，记作SaP；简称为”a“，例如：张宁是聪明人
单称否定命题，某个S不是P，记作SeP，简称为”e“例如：李琳不是校花
1.反对关系：AE（两者至少有一假）意味着AE在一起，一定能占掉一句假话的名额；
2.下反对关系：IO（两者至少有一句真）意味着IO在一起，一定能占掉一句真话的名额；
3.矛盾关系：AO,IE（必然一真一假）意味着AO,IE在一起，一定包含一句真话一句假话；
4.差等关系：所有为真，有的为真，A命题为真，I命题为真；E命题为真，O命题为真；
例题3试着判断和回答下面几个问题（先找矛盾，AE为真，则部分真）
1）A命题为真命题：”所有的员工都是遵纪守法的“为真，试试判断与之对应的O命题、E命题、I命题的真假；
O命题：有的员工不是遵纪守法的（假）
E命题：所有员工都不是遵纪守法的（假）
I命题：有的员工遵纪守法（真）
2）A命题为假命题：”所有的员工都是遵纪守法的“为假，试试判断与之对应的O命题、E命题、I命题的真假；
E命题：所有员工都不是遵纪守法的（不确定）
I命题：有的员工是遵纪守法的（不确定）
O命题：有的员工不是遵纪守法的（真）
3）E命题为真命题：”所有的员工都不是遵纪守法的“为真，试试判断与之对应的O命题、A命题、I命题的真假；
I命题：有的员工是遵纪守法的（假）
O命题：有的员工不是遵纪守法的（真）
A命题：所有的员工是遵纪守法的（假）
4）E命题为假命题：”所有的员工都不是遵纪守法的“为假，试试判断与之对应的O命题、A命题、I命题的真假；
I命题：有的员工是遵纪守法的（真）
A命题：所有员工都是遵纪守法的（不确定）
O命题：有的员工不是遵纪守法的（不确定）
5）I命题为真命题：“有的员工是遵纪守法的”为真，试试判断与之对应的O命题、A命题、E命题的真假；
E命题：“所有的员工都不是遵纪守法的”（假）
A命题：“所有员工都是遵纪守法的”（不确定）
O命题：有的员工不是遵纪守法的（不确定）
6）I命题为假命题：“有的员工是遵纪守法的”为假，试试判断与之对应的O命题、A命题、E命题的真假；
E命题：“所有的员工都不是遵纪守法的”（真）
A命题：“所有员工都是遵纪守法的”（假）
O命题：有的员工不是遵纪守法的（真）
7)O命题为假命题：“有的员工不是遵纪守法的”为假，试试判断与之对应的I命题、A命题、E命题的真假；
A命题：“所有员工都是遵纪守法的”（真）
I命题：“有的员工是遵纪守法的”（真）
E命题：“所有的员工都不是遵纪守法的”（假）
8）O命题为真命题：“有的员工不是遵纪守法的”为假，试试判断与之对应的I命题、A命题、E命题的真假；
A命题：“所有员工都是遵纪守法的”（假）
I命题：“有的员工是遵纪守法的”（不确定）
E命题：“所有的员工都不是遵纪守法的”（不确定）
常见思维误区有些是不能推出有些不是，I真，O的真假不能确定；
I命题、O命题至少有一真，确定一真，不能判断另一句的真假；
如果“在座的有些学生是三好学生”的论述为真，是不能判断在座的有些学生不是三好学生的真假的；
A命题、E命题至少有一假，确定一假，不能判断另一句话的真假
如果“在座的所有学生都是三好学生”的论述为假，是不能判断在座的所有学生不是三好学生的真假的；
例题4张经理在公司大会结束后宣布：“此次提出的方案得到了一致的赞同，全体通过。”会后，小陈就此事进行了调查，发现张经理所言并非事实。如果小陈的发现为真，以下哪项也必然为真？（? C? ）
A.有少数人未发表意见；? B.有些人赞同，有些人反对
C.至少有人不赞同 D.至少有人赞同 ?E.大家都不赞同
例题5（1）班长通过了；a（2）该班所有人都通过了；A
（3）有些人通过了；I（4）有些人没有通过O
经过详细调查，发现上述断定只有2个是正确的，可见（ A? ）
2和4一定一真一假，则1和3一定一句真一句假
假设1为真，3则是真的，会出现3句真话，与题干矛盾，所以1一定是一句假话；3一定真， 则2与4一真一假；O命题为真，A命题为假
A.该班有人通过了，但也有人没有通过；
B班长通过了
C.所有人都通过了
D所有人都没有通过
E.该班多数人都通过了，有些人没有通过
例题6在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论：
甲：有小煤矿存在安全隐患（I）
乙：有小煤矿不存在安全隐患(O)
丙：大运和宏通两个小煤体不存在安全隐患。
如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪一项一定为真？（ B ）
IO命题至少有一真，那么只有一个真话，真话一定存在甲或者乙之间，那么丙一定是假话，那么丙说的：大运和宏通两个小煤体不存在安全隐患。其实它们存在安全隐患。（大运或宏通有安全隐患）因为只有一个正确，意味着O假话，那么I是真话，O假意味着A真话，A是所有的小煤矿都存在安全隐患。
A.大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。
B.大运和宏通煤矿都存在安全隐患。
C.大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。
D.大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。
E.上述断定都不一定为真。
例题7北方人不都爱吃面食（0命题），但南方人都不爱吃面食（E命题）。
如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪一项据此不能确定真假？（D）
I.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食。
II.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食。
III.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食。
A.只有I B.只有II C.只有III ? D.只有II和III E.I、II和III
例题8违法必究， 但几乎看不到违反道德的行为受到惩罚（E命题） ，如果这成为一种常规，那么，民众就会失去道德约束。道德失控对社会稳定的威胁并不亚于法律失控。因此，为了维护社会的稳定， 任何违反道德的行为都不能不受惩治（A命题） 。以下哪一项是对上述论证的评价最为恰当？（E）
E命题推不出A命题
A.上述论证是成立的。
B.上述论证有漏洞，它忽略了：有些违法行为并未受到追究。
C.上述论证有漏洞，它忽略了：有违法必究，但推不出缺德必究。
D.上述论证有漏洞，它夸大了违反道德行为的社会危害性。
E.上述论证有漏洞，它忽略了：由否定“违反道德的行为都不受惩治”，推不出“违反道德的行为都要受惩治”。
模态命题跟AEIO很类似，同样有下面4种描述：
1.明天必然（所有的可能性都）会下雨。（类似全称肯定A）
2.明天必然（所有的可能性都）不下雨。（类似全称否定E）
3.明天可能（有些可能性）会下雨。（类似特称肯定命题I）
4.明天可能（有些可能性）不会下雨。（类似特称否定命题O）
（1）反对关系：AE(两者至少有一假)意味着AE在一起，一定能占掉一句假话的名额；
（2）下反对关系：IO（两者至少有一句真）意味着IO在一起，一定能占掉一句真话的名额；
（3）矛盾关系：AO,IE（必然一真一假）意味着AO,IE在一起，一定包含一句真话一句假话；
（4）差等关系：所有为真，有的为真，A命题为真，I命题为真；E命题为真，O命题为真；
例题9小王参加了某公司招工面试，不久，他得知以下消息：
（1）公司已经决定，他与小陈至少录用一人；
（2）公司可能不录用他。（O命题）
（3）公司一定录用他。（A命题）
（4）公司已经录用小陈。
其中两条消息为真，两条消息为假。（A）
OA命题互为矛盾，一定一真一假，而1句和4句一定也是一真一假。如果第四句为真，那么第一句也是真的，所以第四句是假的。第四句是假话，第一句一定是真话。
A.公司已经录用小王，未录用小陈。
B.公司未录用小王，已经录用小陈。
C.公司既录用了小王，也录用了小陈。
D.公司未录用小王，也未录用小陈。
E.不能确定录用结果。
例题10在宏达杯足球联赛前，四个球迷有如下预测：
甲：红队必然不能夺冠。（E命题）
乙：红队可能夺冠。（I命题）
丙：如果蓝队夺冠，那么黄队是第三名。
丁：冠军是蓝队。
如果四人的断定中只有一个断定为假，可推出以下哪一项结论？（D）
IE一定矛盾，一定一真一假，则第三第四句都是真的。蓝队夺冠 黄队第三。
蓝队是冠军是真话，那么黄队是第三也是真的。
A.冠军是红队。
B.甲的断定为假。
C.乙的断定为真。
D.黄队是第三名。
E.丁的断定为假。
模态命题的逻辑关系跟AEIO的逻辑关系几乎等同，但是模态命题的题目会有特殊的考法：问与原句最类似的句子是什么。这要求考生掌握等价变换的方法。
例句所有的优秀运动员可能失误。
第一步：如果（可能/必然/一定）前面有不，则去掉不
? 如果（可能/必然/一定）前面没有不，则添加不
第一步，去掉/添加“不”，可能前面没有“不”字，所以我们添加一个“不”。得到与原句意思相反的话：所有的优秀运动员不可能失误。
第二步：3个位置同时进行转换
1.“所有”和“有的”互换，2.“可能”和“必然/一定”互换，3.谓语动词取反（失误==不失误）
第二步：三个位置做变换，得到与原句意思最类似的话：
有的优秀运动员一定不可能不实务。
例题12有人断言：“近日股市可能会上涨。”下列哪项判断的意思和该人的判断最为相近？（ D ）
A.近日股市必然上涨。
B.近日股市必然不上涨。
C.近日股市必然下跌。
D.近日股市不必然不上涨。
E.近日股市可能不会上涨。
例题11所有的天气预报不可能都是准确无误的。下列哪一项判断与上述判断的涵义最为相近？（ B? ）
? A.有的天气预报不必然不是准确无误的。
B.有的天气预报必然不是准确无误的。
C.有的天气预报不可能不是准确无误的。
D.所有的天气预报必然是准确无误的。
E.所有的天气预报有可能都是准确无误的。
例题13不必然任何经济发展都导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项最为准确地表达了题干的含义？（? D ）
A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B.有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D.有的经济发展可能不导致生态恶化，而任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
E.任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化都必然阻碍经济发展。
例题16唐代韩愈在《师说》中指出：“孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师。师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。”根据上述韩愈的观点，可以得出以下哪项？（E）
弟子不必不如师，师不必贤于弟子
有的弟子可能如师，有的师可能不贤于弟子
A.有的弟子必然不如师。
B.有的弟子可能不如师。
C.有的师不可能贤于弟子。
D.有的弟子可能不贤于师。
E.有的师可能不贤于弟子。
例题14所有人都不可能不犯错，不一定所有人都会犯严重的错误。如果上诉断定为真，则以下哪一项一定为真？（ C ）
A.所有人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
B.所有人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
C.所有人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。
D.所有人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。
E.所有人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。
例题15某公司人力资源管理部人士指出：由于本公司招聘职位有限，在本次招聘考试中不可能所有的应聘者都被录取。基于以下哪项可以得出该人士的上述结论？（C）
A.在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用。
B.在本次招聘考试中，可能有应聘者不被录用。
C.在本次招聘考试中，必然有应聘者不被录用。
D.在本次招聘考试中，必然有应聘者被录用。
E.在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用，也可能有应聘者不被录用。
例题17所有错误决策都不可能不付出代价，但有的错误决策可能不造成严重后果。如果上述断定为真，则以下哪一项一定为真？（ E? ）
A.有的正确决策也可能付出代价，但所有的正确决策都不可能造成严重后果。
B.有的错误决策必然要付出代价，但 所有的 错误决策 都 不一定造成严重后果。
C.所有的正确决策都不付出代价，但有的错误决策也可能造成严重后果。
D.有的错误决策必然要付出代价，但所有的错误决策都可能不造成严重后果。
E.所有的错误决策都必然要付出代价，但有的错误决策都不一定造成严重后果。