法律角度回答：一名13岁的小学生未经父母同意,将一只价值500元的手表送给同学做生日礼物,其家长

13岁小孩是限制民事行为的人，可以从事与自身年龄相符的民事行为。赠予他人五百元的手表显然不符合他的年龄。如果他的监护人追认该行为，该民事行为就有效。所以理论上你有权作为小孩的监护人从受赠人要回，看你了。