有权对刑法作出立法解释的机关是

法律分析：刑法解释从解释的效力上划分,可以分为立法解释、司法解释和学理解释。立法解释权属于全国人民代表大会及其常务委员会,有权作出司法解释的只能是最高人民法院、最高人民检察院,公安部属于国家行政机关,无司法解释权。

法律依据：《中华人民***和国宪法》 第六十二条 全国人民代表大会行使下列职权：（一）修改宪法；（二）监督宪法的实施；（三）制定和修改刑事、民事、国家机构的和其他的基本法律；（四）选举中华人民***和国主席、副主席；（五）根据中华人民***和国主席的提名，决定国务院总理的人选；根据国务院总理的提名，决定国务院副总理、国务委员、各部部长、各委员会主任、审计长、秘书长的人选；（六）选举中央军事委员会主席；根据中央军事委员会主席的提名，决定中央军事委员会其他组成人员的人选；（七）选举国家监察委员会主任；（八）选举最高人民法院院长；（九）选举最高人民检察院检察长；（十）审查和批准国民经济和社会发展计划和计划执行情况的报告；（十一）审查和批准国家的预算和预算执行情况的报告；（十二）改变或者撤销全国人民代表大会常务委员会不适当的决定；（十三）批准省、自治区和直辖市的建置；（十四）决定特别行政区的设立及其制度；（十五）决定战争和和平的问题；（十六）应当由最高国家权力机关行使的其他职权。