俄罗斯国立师范大学音乐教育研究生回国应聘大学老师可以吗

可以。

进入高校后，学校会安排你参加高校教师资格证的考试，一般有几个步骤：普通话考试，体检，经过教育学、心理学、教师职业道德、教育法律这四门课的培训并考试合格，面试（试讲），然后就可以申请了。学校往往会帮助新进教师逐项安排的。