父亲不负责任该什么部门处理?

我国《婚姻法》规定，第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

相关司法解释中，对因父母不履行抚养义务而引起的纠纷，可由有关部门调解即通过居民委员会、村民委员会或者赡养人所在单位进行教育调解，或向人民法院提出追索抚养费的诉讼。