七年级下册数学竞赛题
一、 选择题（每小题3分，***30分）
1．方程 的解是（ ）
A． x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2．如果2x-7y=8，那么用y的代数式表示x正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列说法正确的是（ ）
A． 一元一次方程一定只有一个解； B. 二元一次方程x + y = 2有无数解；
C．方程2x = 3x没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -
很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l<y+2
6．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )
8.下列说法中错误的是（ ）
A． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B． 任意三角形的外角和都是3600；
C． 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；
D． 三角形的一个外角大于任何一个内角。
9.在△ABC中，∠A－∠B = 900，则△ABC为（ ）三角形。
A．锐角三角形； B. 直角三角形； C. 钝角三角形； D. 无法确定。
10.某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A．17%； B. 18%； C. 19% ； D. 20%。
二、 填空题（每小题3分，***33分）
11．某数的 加上5与它的2倍减去9相等，设某数为x，列方程得 .
12．如果 ＋（x＋2y）2＝0，则x＝_______，y＝_______。
13．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝2，则k＝____，b＝______。
14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签，
那么这种洗发水的原价是 。
15.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
16.一份试卷***有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对______道题
17.不等式组 的解集是
18.求下列各图中∠1的度数
(1) (2) (3)
19．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20％的利息所得税后，***得人民币25396元，求该储户所存储种的利率。
设_______________，则列出的方程（或方程组）是___________________。
20.如图，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，则∠C= 度。
21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______
三、 作图题（请保留作图痕迹，***6分）
22．请任意作一个钝角三角形，并作出它三边上的高。
四、 解方程（或方程组）（23小题5分，24~26小题每小题6分，***23分）
23．3x-2=5x+6 24．
25． 26.
五、解答题（27小题6分，28~30小题每小题9分，***33分）
27．当k取何值时， 的值比 的值小1。
28. 已知方程组 与方程 的解相同，求a、b.
29．已知 与 的值的符号相同，求a的取值范围。
30．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=660，∠C=540，求∠ADB和∠ADC的度数.
班级： 姓名： 学号：
一、 选择题（每小题3分，***30分）
1．方程 的解是（ ）
A． x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2．如果2x-7y=8，那么用y的代数式表示x正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列说法正确的是（ ）
A． 一元一次方程一定只有一个解； B. 二元一次方程x + y = 2有无数解；
C．方程2x = 3x没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -
很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l<y+2
6．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )
8.下列说法中错误的是（ ）
A． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B． 任意三角形的外角和都是3600；
C． 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；
D． 三角形的一个外角大于任何一个内角。
9.在△ABC中，∠A－∠B = 900，则△ABC为（ ）三角形。
A．锐角三角形； B. 直角三角形； C. 钝角三角形； D. 无法确定。
10.某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A．17%； B. 18%； C. 19% ； D. 20%。
二、 填空题（每小题3分，***33分）
11．某数的 加上5与它的2倍减去9相等，设某数为x，列方程得 .
12．如果 ＋（x＋2y）2＝0，则x＝_______，y＝_______。
13．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝2，则k＝____，b＝______。
14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签，
那么这种洗发水的原价是 。
15.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
16.一份试卷***有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对______道题
17.不等式组 的解集是
18.求下列各图中∠1的度数
(1) (2) (3)
19．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20％的利息所得税后，***得人民币25396元，求该储户所存储种的利率。
设_______________，则列出的方程（或方程组）是___________________。
20.如图，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，则∠C= 度。
21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______
三、 作图题（请保留作图痕迹，***6分）
22．请任意作一个钝角三角形，并作出它三边上的高。
四、 解方程（或方程组）（23小题5分，24~26小题每小题6分，***23分）
23．3x-2=5x+6 24．
25． 26.
五、解答题（27小题6分，28~30小题每小题9分，***33分）
27．当k取何值时， 的值比 的值小1。
28. 已知方程组 与方程 的解相同，求a、b.
29．已知 与 的值的符号相同，求a的取值范围。
30．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=660，∠C=540，求∠ADB和∠ADC的度数.
六、列方程（组）解应用题（***10分）
31．人民公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1～40人 41～80人 80人以上
每人门票价 10元 9元 8元
某校高二(1)、(2)两个班***85人去游人民公园，其中(1)班是小班，人数较少，不到40人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则比两班联合购票多花120元，问两班各有多少名学生?
七、综合题（***15分）
32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表(单位：分)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主测评票数统计表(单位：张)
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分；综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a .
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?
六、列方程（组）解应用题（***10分）
31．人民公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1～40人 41～80人 80人以上
每人门票价 10元 9元 8元
某校高二(1)、(2)两个班***85人去游人民公园，其中(1)班是小班，人数较少，不到40人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则比两班联合购票多花120元，问两班各有多少名学生?
七、综合题（***15分）
32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表(单位：分)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主测评票数统计表(单位：张)
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分；综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a .
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?
班级： 姓名： 学号：
一、 选择题（每小题3分，***30分）
1．方程 的解是（ ）
A． x=0 B. x=1 C.x=2 D.x=3
2．如果2x-7y=8，那么用y的代数式表示x正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列说法正确的是（ ）
A． 一元一次方程一定只有一个解； B. 二元一次方程x + y = 2有无数解；
C．方程2x = 3x没有解； D. 方程中未知数的值就是方程的解。
4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -
很快补好了这个常数，这个常数应是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 下列不等式是一元一次不等式的是( )。
A.2(1-y)>4y+2 B.x(2-x)≥l C. + > D.x+l<y+2
6．不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )
8.下列说法中错误的是（ ）
A． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
B． 任意三角形的外角和都是3600；
C． 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形；
D． 三角形的一个外角大于任何一个内角。
9.在△ABC中，∠A－∠B = 900，则△ABC为（ ）三角形。
A．锐角三角形； B. 直角三角形； C. 钝角三角形； D. 无法确定。
10.某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（ ）
A．17%； B. 18%； C. 19% ； D. 20%。
二、 填空题（每小题3分，***33分）
11．某数的 加上5与它的2倍减去9相等，设某数为x，列方程得 .
12．如果 ＋（x＋2y）2＝0，则x＝_______，y＝_______。
13．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝－1；当x＝1时，y＝2，则k＝____，b＝______。
14. 如图是“星星超市”中某洗发水的价格标签，
那么这种洗发水的原价是 。
15.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
16.一份试卷***有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对______道题
17.不等式组 的解集是
18.求下列各图中∠1的度数
(1) (2) (3)
19．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20％的利息所得税后，***得人民币25396元，求该储户所存储种的利率。
设_______________，则列出的方程（或方程组）是___________________。
20.如图，∠A=280，∠B=420，∠DFE=1300，则∠C= 度。
21. 若3x+7y+z=5,4x+lOy+z=3,则x+y+z的值等于______
三、 作图题（请保留作图痕迹，***6分）
22．请任意作一个钝角三角形，并作出它三边上的高。
四、 解方程（或方程组）（23小题5分，24~26小题每小题6分，***23分）
23．3x-2=5x+6 24．
25． 26.
五、解答题（27小题6分，28~30小题每小题9分，***33分）
27．当k取何值时， 的值比 的值小1。
28. 已知方程组 与方程 的解相同，求a、b.
29．已知 与 的值的符号相同，求a的取值范围。
30．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=660，∠C=540，求∠ADB和∠ADC的度数.
六、列方程（组）解应用题（***10分）
31．人民公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1～40人 41～80人 80人以上
每人门票价 10元 9元 8元
某校高二(1)、(2)两个班***85人去游人民公园，其中(1)班是小班，人数较少，不到40人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则比两班联合购票多花120元，问两班各有多少名学生?
七、综合题（***15分）
32、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表(单位：分)
A B C D E
甲 90 92 94 95 88
乙 89 86 87 94 91
表2 民主测评票数统计表(单位：张)
“好”票数 “较好”票数 “一般”票数
甲 40 7 3
乙 42 4 4
规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数 2分+“较好”票数 1分+“一般”票数 0分；综合得分=演讲答辩得分 (1-a)+民主测评得分 a .
(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?
(2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高?