怎样用matlab画幂律分布

在MATLAB里，对数据进行拟合，在双对数坐标下，看数据是否符合幂律分布，求出幂指数，并绘出图形。-In MATLAB, the pairs of data fitting, in double logarithmic coordinates to see whether the data meet the power-law distribution, find the power index, and draw the graph.以傅雷书信为例：（平移237个单位时间）

“>>”后是输入内容，行开头不含“>>”的是MATLAB运行的结果，“/”后是注释部分

>> x=[ ]; / 输入修正的书信间隔时间

>> y=[ ]; / 输入累积概率

>> loglog(x,y,'ko') / 画出双对数下坐标图（k表示黑色，o表示圆圈）

>> hold on / 保留刚才所画图表，以便继续在此图画出拟合直线

>> a=polyfit(log(x),log(y),1) / 求拟合直线的参数（一次项和常数项）

a =

-1.0700 5.9525

>> b=2.71828^5.9525 / 常数项转化

b =

384.7124

>> x=100:100000; / 根据上面所作的图指定x的取值范围

>> y=b*x.^ -1.0700 ; / 根据刚才的计算输入x和y的关系式

>> plot(x,y,'k') / 在双对数坐标下画出拟合直线

上面程序即可得到我们需要的图形，图形的再编辑可以在Figure窗口下的Edit-Figure Properties里修改（颜色、线条粗细、坐标轴命名等）。

但是得注意的是，用这个plotfit函数不太能够用来拟合很复杂的函数，而只是用来拟合线性的、二维之类的，而用它来拟合幂律分布的曲线时，只能考虑先截取一部分的点，然后用这个函数去拟合。

MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．

多项式函数拟合：P=polyfit(x,y,n)

其中n表示多项式的最高阶数，x，y为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数P为拟合多项式 P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1).的系数

多项式在x处的值y可用下面程序计算．

y=polyval(P,x,m)

线性：m=1, 二次：m=2, …

polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval。

例：

x=0:0.1:1;

y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2];

A=polyfit(x,y,2)

Z=polyval(A,x);

Plot(x,y,’r*’,x,z,’b’)