律师代理涉外民事诉讼的基本原则是

法律分析：(一)适用我国民事诉讼法原则

审理涉外民事案件在适用程序方面，按照国际上公认的属地主义原则，应当适用法院所在地国家的程序法。

(二)优先适用我国缔结或者参加的国际条约原则

我国《民事诉讼法》，“中华人民***和国缔结或者参加的国际条约同本法有不同规定的，适用该国际条约的规定，但中华人民***和国声明保留的条款除外。”国际条约是国家之间、国家和地区之间，规定相互间在一定国际事务中的权利和义务的协定。凡是参加条约的国家和地区，都有信守该国际条约的义务。

(三)司法豁免原则

司法豁免权是外交特权的一种，是指一个国家根据本国法律或者参加、缔结的国际条约，对在本国的外国代表和组织赋予的免受司法管辖或者司法审判的权利。司法豁免原则是主权国家平等原则在司法领域的具体体现，它是建立在国与国对等原则基础之上的，有利于各国外交代表和国际组织在驻在国顺利履行职务。

法律依据：《中华人民***和国民事诉讼法》

第六条 民事案件的审判权由人民法院行使。 人民法院依照法律规定对民事案件独立进行审判，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。

第七条 人民法院审理民事案件，必须以事实为根据，以法律为准绳。

第八条 民事诉讼当事人有平等的诉讼权利。人民法院审理民事案件，应当保障和便利当事人行使诉讼权利，对当事人在适用法律上一律平等。

第九条 人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。

第十条 人民法院审理民事案件，依照法律规定实行合议、回避、公开审判和两审终审制度。