行政处罚的执行指的是行政机关强制执行和申请人民法院强制执行

法律分析：行政处罚决定申请法院强制执行的前提条件是当事人逾期不履行行政处罚决定。没有强制执行权的行政机关作出行政决定后未依法在法定期限内履行申请人民法院强制执行法定职责，利害关系人起诉的，人民法院应当判决确认该行政行为违法。嗣后，行政机关应当依法采取相应的处理措施。

法律依据：依据《中华人民***和国行政处罚法》规定如下：1、第五十一条 当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施:（一）到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；（二）根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款；（三）申请人民法院强制执行。

2、第五十二条 当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。