合同到期，想辞职，公司是否有续约15天的权力？

这个事无权的。

因为既然其未进行续约处理的话，工作的交接就应当在合同期内予以布置和安排。

你这种情况的话现在你就可以立即离职了，可以援引劳动合同法的相关规定要求根据你的工作年限，按照每工作一个年补偿一个月进行工资补偿标准进行经济补偿金

离职的手续中除迁出你的档案、保险档案等之外，还需要现在单位给你出具离职证明。

补充后的回答

你刚才说到已经到期两个月了，这样的话你就更加有理由立即离开了。

是这样，当第一期合同结束之后，继续用工视同你又被公司重新聘用，但是公司已经两个月未与你签订劳动合同的话，属于违法行为，你可以要求公司支付你第二个月的双倍工资后以公司违反劳动合同法为由立即解除合同，而且同上可以要求全部四年工作期限的经济补偿金，仍然为一年支付一月工资的形式。

公司那样说纯粹是对不太了解劳动合同法的员工的吓唬，不要怕，你可以直接向单位提出要求，也可以委托律师提出，当然也可以直接到劳动纠察大队或者仲裁委申诉，你的权利会得到完整的保障！太原杨律师专业解答