抢劫犯逃跑，追赶时砍伤他应当怎么处理？

如果是抢劫中砍伤了他属于正当防卫，如果是逃跑追直赶中砍伤则属于防卫过当或过失伤害与故意伤害了。

如果构成了故意伤害罪则要承担刑事责任，只是在裁量刑时存在从轻处罚的情节；如果没有构成犯罪须承担相应的民事赔偿责任，由于对方过错在先或存在引发因素，可以减轻或免予民事赔偿责任。