高二应用题：本市某区大力开展民心工程近几年来对全区a m^2的老房子进行平改坡。且面年改坡面积的百分比相

①假设每年都改造掉剩余面积1/X的老房子，由题目可知：

则第n年的剩余面积为（1-1/X）^n，则有

(1-1/X)^10=1/2

因此，若平改坡剩余面积为原来的二分之根号二

[（1-1/X）^10]^(1/2)=（1/2）^（1/2）

（1-1/X）^5=：√2/2(二分之根号二)

因此，目前进行了5年

②同理[（1-1/X）^10]^2=（1/2）^2

（1-1/X）^20=1/4

可知，改造20年后，区内仅存1/4的老房子，

又，改造已经进行了5年

则还需

20-5=15年即可