钱某与赵某***同购买了一块手表，未经赵某同意，钱某与孙某达成的手表买卖协议是否有效？为什么？

钱某与孙某达成的手表买卖协议在法律上是无效的。根据中国的法律规定，夫妻***同财产的处分应当经过双方的协商一致，如果一方未经另一方同意擅自处分夫妻***同财产，该处分行为是违法的。在这种情况下，钱某未经赵某同意将手表卖给孙某，违反了夫妻***同财产的处理原则。

因此，钱某与孙某之间的手表买卖协议是无效的，孙某并没有取得合法的所有权。此外，周某从孙某那里购买手表也是非法的，因为孙某并没有合法的所有权转让权。同样，武某从周某那里购买手表也是非法的，因为周某也没有合法的所有权转让权。

建议钱某与赵某协商解决夫妻关系问题，并就夫妻***同财产的分割达成协议。同时，建议孙某、周某和武某退还手表给赵某，以恢复赵某的合法所有权。

如果钱某、孙某、周某和武某不同意退还手表，赵某可以向法院提起诉讼，要求返还手表并可能要求赔偿损失。法院可能会判决钱某、孙某、周某和武某归还手表，并可能要求他们承担相应的法律责任和赔偿赵某的损失。