签发多式联运提单的承运人的责任是

签发多式联运提单的承运人承担的责任主要包括全程运输责任、货物损失或损坏的赔偿责任以及迟延交付的责任。承运人需要确保货物从接收地至目的地之间的运输安全，并在货物损失、损坏或迟延交付时，按照相关规定承担相应的赔偿责任。

多式联运提单是承运人收到货物后签发的，用以证明已按多式联运合同接收货物并负责按合同条款将货物运至指定地点交付收货人的一种单据。签发多式联运提单的承运人，在承担货物运输责任时，需明确以下几点：

一、全程运输责任

承运人负责从接收地至目的地的全程运输，无论运输过程中涉及多少种运输方式（如海运、陆运、空运等），承运人都应对货物的安全运输负责。这意味着承运人需要确保货物在各个环节的顺利衔接，以及在不同运输方式之间的有效转换。

二、货物损失或损坏的赔偿责任

在运输过程中，如因承运人的过失或疏忽导致货物损失或损坏，承运人应承担相应的赔偿责任。这包括货物的实际损失、损坏程度以及由此产生的相关费用（如检验费、修理费等）。需要注意的是，承运人的赔偿责任可能受到多式联运合同中的相关条款限制，如责任限额等。

三、迟延交付的责任

承运人应按照多式联运合同约定的时间将货物运至目的地并交付给收货人。如因承运人的原因导致迟延交付，承运人应承担相应的迟延交付责任。这可能包括赔偿因迟延交付而产生的额外费用（如仓储费、滞期费等）以及由此给收货人带来的其他损失。

此外，承运人在履行其责任时，还需遵守相关的法律法规和国际公约。同时，为了明确各方的权利和义务，承运人和货主可以在多式联运合同中详细约定各自的责任范围、免责条款以及争议解决方式等。

综上所述：

签发多式联运提单的承运人承担全程运输责任，包括货物损失或损坏的赔偿责任以及迟延交付的责任。承运人需确保货物在运输过程中的安全，并遵守相关法律法规和国际公约。同时，多式联运合同中的相关条款对于明确各方责任具有重要意义。

法律依据：

《中华人民***和国海商法》

第一百零四条规定：

多式联运经营人负责履行或者组织履行多式联运合同，并对全程运输负责。多式联运经营人与参加多式联运的各区段承运人，可以就多式联运合同的各区段运输约定相互之间的责任，但该约定不影响多式联运经营人对全程运输承担的义务。

《联合国国际贸易运输港站经营人赔偿责任公约》

第六条规定：

多式联运经营人对于货物的灭失、损坏或迟延交付所引起的损失应负赔偿责任，如果造成灭失、损坏或迟延交付的事故发生在其接管货物之后和交付货物之前，并且：

（一）灭失、损坏或迟延交付不是由于托运人、托运人的代理人或代表的行为或不行为，或由于货物的固有缺陷或特性，或由于按照托运人或代表托运人行事的人所作的特殊指示行事，或由于货物的包装不良或标志欠缺或不清所引起；

（二）灭失、损坏或迟延交付不是由于多式联运经营人的受雇人或代理人为了避免事故的发生而采取的行动所引起；

（三）灭失、损坏或迟延交付不是由于海上或内河运输中的风险、危险或事故所引起。