向被救起的落水者索要报酬是否违法（简单说明一下为什么，有法律依据么）

按你的描述，你这种行为在法律上属于无因管理。

如果因为救人而遭受损失，当然可以向被救者要求损失赔偿。如果没有损失，无因管理产生的必要费用也可以向被救者主张。比如：跳进很脏的水里，救人后身上的衣物都需要清洗等。

但是，不能向被救人要求支付报酬。